$$$- \frac{e^{u}}{9}$$$ 的积分

求$$$\int \left(- \frac{e^{u}}{9}\right)\, du$$$。

对 $$$c=- \frac{1}{9}$$$ 和 $$$f{\left(u \right)} = e^{u}$$$ 应用常数倍法则 $$$\int c f{\left(u \right)}\, du = c \int f{\left(u \right)}\, du$$$：

$${\color{red}{\int{\left(- \frac{e^{u}}{9}\right)d u}}} = {\color{red}{\left(- \frac{\int{e^{u} d u}}{9}\right)}}$$

指数函数的积分为 $$$\int{e^{u} d u} = e^{u}$$$：

$$- \frac{{\color{red}{\int{e^{u} d u}}}}{9} = - \frac{{\color{red}{e^{u}}}}{9}$$

因此，

$$\int{\left(- \frac{e^{u}}{9}\right)d u} = - \frac{e^{u}}{9}$$

加上积分常数：

$$\int{\left(- \frac{e^{u}}{9}\right)d u} = - \frac{e^{u}}{9}+C$$

$$$\int \left(- \frac{e^{u}}{9}\right)\, du = - \frac{e^{u}}{9} + C$$$A