$$$\frac{1}{\sec{\left(v \right)}}$$$ 的积分

求$$$\int \frac{1}{\sec{\left(v \right)}}\, dv$$$。

将被积函数用余弦表示:

$${\color{red}{\int{\frac{1}{\sec{\left(v \right)}} d v}}} = {\color{red}{\int{\cos{\left(v \right)} d v}}}$$

余弦函数的积分为 $$$\int{\cos{\left(v \right)} d v} = \sin{\left(v \right)}$$$：

$${\color{red}{\int{\cos{\left(v \right)} d v}}} = {\color{red}{\sin{\left(v \right)}}}$$

因此，

$$\int{\frac{1}{\sec{\left(v \right)}} d v} = \sin{\left(v \right)}$$

加上积分常数：

$$\int{\frac{1}{\sec{\left(v \right)}} d v} = \sin{\left(v \right)}+C$$

$$$\int \frac{1}{\sec{\left(v \right)}}\, dv = \sin{\left(v \right)} + C$$$A