$$$a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1$$$ 关于$$$x$$$的积分
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求$$$\int \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)\, dx$$$。
解答
应用常数法则 $$$\int c\, dx = c x$$$，使用 $$$c=a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1$$$：
$${\color{red}{\int{\left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)d x}}} = {\color{red}{x \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)}}$$
因此，
$$\int{\left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)d x} = x \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)$$
加上积分常数：
$$\int{\left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)d x} = x \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)+C$$
答案
$$$\int \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)\, dx = x \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right) + C$$$A