$$$30 x$$$ 的积分

求$$$\int 30 x\, dx$$$。

对 $$$c=30$$$ 和 $$$f{\left(x \right)} = x$$$ 应用常数倍法则 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$：

$${\color{red}{\int{30 x d x}}} = {\color{red}{\left(30 \int{x d x}\right)}}$$

应用幂法则 $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$，其中 $$$n=1$$$：

$$30 {\color{red}{\int{x d x}}}=30 {\color{red}{\frac{x^{1 + 1}}{1 + 1}}}=30 {\color{red}{\left(\frac{x^{2}}{2}\right)}}$$

因此，

$$\int{30 x d x} = 15 x^{2}$$

加上积分常数：

$$\int{30 x d x} = 15 x^{2}+C$$

$$$\int 30 x\, dx = 15 x^{2} + C$$$A