$$$x^{\frac{43}{2}}$$$ 的积分

求$$$\int x^{\frac{43}{2}}\, dx$$$。

应用幂法则 $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$，其中 $$$n=\frac{43}{2}$$$：

$${\color{red}{\int{x^{\frac{43}{2}} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 + \frac{43}{2}}}{1 + \frac{43}{2}}}}={\color{red}{\left(\frac{2 x^{\frac{45}{2}}}{45}\right)}}$$

因此，

$$\int{x^{\frac{43}{2}} d x} = \frac{2 x^{\frac{45}{2}}}{45}$$

加上积分常数：

$$\int{x^{\frac{43}{2}} d x} = \frac{2 x^{\frac{45}{2}}}{45}+C$$

$$$\int x^{\frac{43}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{45}{2}}}{45} + C$$$A