$$$\frac{a^{3} \ln\left(x\right)}{x}$$$ 关于$$$e$$$的积分

求$$$\int \frac{a^{3} \ln\left(x\right)}{x}\, de$$$。

应用常数法则 $$$\int c\, de = c e$$$，使用 $$$c=\frac{a^{3} \ln{\left(x \right)}}{x}$$$：

$${\color{red}{\int{\frac{a^{3} \ln{\left(x \right)}}{x} d e}}} = {\color{red}{\frac{a^{3} e \ln{\left(x \right)}}{x}}}$$

因此，

$$\int{\frac{a^{3} \ln{\left(x \right)}}{x} d e} = \frac{a^{3} e \ln{\left(x \right)}}{x}$$

加上积分常数：

$$\int{\frac{a^{3} \ln{\left(x \right)}}{x} d e} = \frac{a^{3} e \ln{\left(x \right)}}{x}+C$$

$$$\int \frac{a^{3} \ln\left(x\right)}{x}\, de = \frac{a^{3} e \ln\left(x\right)}{x} + C$$$A