$$$\left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x}$$$ 的积分

该计算器将求出$$$\left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x}$$$的积分/原函数，并显示步骤。

求$$$\int \left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x}\, dx$$$。

输入已重写为：$$$\int{\left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x} d x}=\int{1 d x}$$$。

应用常数法则 $$$\int c\, dx = c x$$$，使用 $$$c=1$$$：

$${\color{red}{\int{1 d x}}} = {\color{red}{x}}$$

因此，

$$\int{1 d x} = x$$

加上积分常数：

$$\int{1 d x} = x+C$$

$$$\int \left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x}\, dx = x + C$$$A

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