由$$$y = \frac{1}{x^{2} + 1}$$$, $$$y = \frac{1}{2}$$$的图像围成的区域面积
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求由曲线$$$y = \frac{1}{x^{2} + 1}$$$, $$$y = \frac{1}{2}$$$所围成的区域的面积。
解答
$$$\int\limits_{-1}^{1} \left(\left(\frac{1}{x^{2} + 1}\right) - \left(\frac{1}{2}\right)\right)\, dx = -1 + \frac{\pi}{2}\approx 0.570796326794897$$$
总面积：$$$A = -1 + \frac{\pi}{2}$$$。
答案
总面积：$$$A = -1 + \frac{\pi}{2}\approx 0.570796326794897$$$A。
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