根据两个点求斜截式的计算器

求通过两点 $$$P = \left(-1, 5\right)$$$ 和 $$$Q = \left(3, 7\right)$$$ 的直线方程。

经过两点 $$$P = \left(x_{1}, y_{1}\right)$$$ 和 $$$Q = \left(x_{2}, y_{2}\right)$$$ 的直线的斜率为 $$$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$$$。

我们有$$$x_{1} = -1$$$, $$$y_{1} = 5$$$、$$$x_{2} = 3$$$和$$$y_{2} = 7$$$。

将给定的数值代入斜率公式：$$$m = \frac{7 - 5}{3 - \left(-1\right)} = \frac{1}{2}$$$。

现在，y 轴截距为 $$$b = y_{1} - m x_{1}$$$（或 $$$b = y_{2} - m x_{2}$$$，结果相同）：

$$$b = 5 - \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(-1\right) = \frac{11}{2}$$$

最后，直线的方程可以写成 $$$y = b + m x$$$ 的形式：

$$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2}$$$

直线的斜率为 $$$m = \frac{1}{2} = 0.5$$$A。

y 轴截距为 $$$\left(0, \frac{11}{2}\right) = \left(0, 5.5\right)$$$A。

x轴截距为 $$$\left(-11, 0\right)$$$A。

直线的斜截式方程为 $$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2} = 0.5 x + 5.5$$$A。