|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Skaler İzdüşüm Hesaplayıcısı
Skaler izdüşümleri adım adım hesaplayın
Hesaplayıcı, bir vektörün başka bir vektör üzerindeki skaler izdüşümünü adımlar gösterilerek bulur.
İlgili hesap makinesi: Vektör Projeksiyonu Hesaplayıcısı
Girdiniz
$$$\mathbf{\vec{v}} = \left\langle 7, 0, 5\right\rangle$$$ vektörünün $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, -3, -4\right\rangle$$$ üzerine skaler izdüşümünü hesaplayın.
Çözüm
Skaler izdüşüm $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}}$$$ ile verilir.
$$$\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = -13$$$ (adımlar için bkz. skaler çarpım hesaplayıcısı).
$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{26}$$$ (adımlar için bkz. vektör büyüklüğü hesaplayıcısı.)
Dolayısıyla, skaler izdüşüm $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}} = \frac{-13}{\sqrt{26}} = - \frac{\sqrt{26}}{2}$$$ olur.
Cevap
Skaler izdüşüm $$$- \frac{\sqrt{26}}{2}\approx -2.549509756796392$$$A.