No AI is used
English | Español | Português | Deutsch | Français
Italiano | Nederlands | Svenska | suomi | Ελληνικά
Indonesia | 日本語 | 한국어 | 简体中文 | 繁體中文
  1. Ana Sayfa
  2. Hesaplayıcılar
  3. Hesaplayıcılar: Lineer Cebir
  4. Lineer Cebir Hesaplayıcı

$$$\left[\begin{array}{ccc}3 & -4 & 2\\1 & 6 & 8\\2 & 7 & 9\end{array}\right]$$$'nin RREF'i

Hesaplayıcı, adımları göstererek $$$3$$$x$$$3$$$ boyutlu $$$\left[\begin{array}{ccc}3 & -4 & 2\\1 & 6 & 8\\2 & 7 & 9\end{array}\right]$$$ matrisinin indirgenmiş satır basamaklı biçimini bulur.

İlgili hesaplayıcılar: Gauss-Jordan Eliminasyon Hesaplayıcısı, Matris Tersi Hesaplayıcı

$$$\times$$$
A

Hesap makinesi bir şeyi hesaplayamadıysa, bir hata tespit ettiyseniz veya bir öneriniz/geri bildiriminiz varsa, lütfen bizimle iletişime geçin.

Girdiniz

$$$\left[\begin{array}{ccc}3 & -4 & 2\\1 & 6 & 8\\2 & 7 & 9\end{array}\right]$$$ matrisinin indirgenmiş satır basamak biçimini bulun.

Çözüm

$$$1$$$. satırı $$$3$$$'ye bölün: $$$R_{1} = \frac{R_{1}}{3}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & - \frac{4}{3} & \frac{2}{3}\\1 & 6 & 8\\2 & 7 & 9\end{array}\right]$$$

$$$2$$$. satırdan $$$1$$$. satırı çıkarın: $$$R_{2} = R_{2} - R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & - \frac{4}{3} & \frac{2}{3}\\0 & \frac{22}{3} & \frac{22}{3}\\2 & 7 & 9\end{array}\right]$$$

Satır $$$1$$$'yi $$$2$$$ ile çarpıp satır $$$3$$$'den çıkarın: $$$R_{3} = R_{3} - 2 R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & - \frac{4}{3} & \frac{2}{3}\\0 & \frac{22}{3} & \frac{22}{3}\\0 & \frac{29}{3} & \frac{23}{3}\end{array}\right]$$$

$$$2$$$. satırı $$$\frac{3}{22}$$$ ile çarpın: $$$R_{2} = \frac{3 R_{2}}{22}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & - \frac{4}{3} & \frac{2}{3}\\0 & 1 & 1\\0 & \frac{29}{3} & \frac{23}{3}\end{array}\right]$$$

Satır $$$2$$$'nin $$$\frac{4}{3}$$$ katını satır $$$1$$$'ye ekleyin: $$$R_{1} = R_{1} + \frac{4 R_{2}}{3}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 1\\0 & \frac{29}{3} & \frac{23}{3}\end{array}\right]$$$

Satır $$$2$$$'yi $$$\frac{29}{3}$$$ ile çarpıp satır $$$3$$$'den çıkarın: $$$R_{3} = R_{3} - \frac{29 R_{2}}{3}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 1\\0 & 0 & -2\end{array}\right]$$$

$$$3$$$. satırı $$$-2$$$'ye bölün: $$$R_{3} = - \frac{R_{3}}{2}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 1\\0 & 0 & 1\end{array}\right]$$$

Satır $$$3$$$'yi $$$2$$$ ile çarpıp satır $$$1$$$'den çıkarın: $$$R_{1} = R_{1} - 2 R_{3}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0\\0 & 1 & 1\\0 & 0 & 1\end{array}\right]$$$

$$$2$$$. satırdan $$$3$$$. satırı çıkarın: $$$R_{2} = R_{2} - R_{3}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0\\0 & 0 & 1\end{array}\right]$$$

Cevap

İndirgenmiş satır basamaklı biçim $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0\\0 & 0 & 1\end{array}\right]$$$A.


Please try a new game Rotatly