Gauss-Jordan Eliminasyon Hesaplayıcısı
Gauss-Jordan eleme yöntemi adım adım hesaplayıcısı
Hesaplayıcı, verilen genişletilmiş matris üzerinde Gauss eliminasyonunu adımlar gösterilerek gerçekleştirir. İsteğe bağlı olarak tam indirgeme seçeneği mevcuttur.
İlgili hesaplayıcılar: İndirgenmiş Satır Basamaklı Biçim (RREF) Hesaplayıcı, Matris Tersi Hesaplayıcı
Girdiniz
Gauss-Jordan elemesini (tam indirgeme) $$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\7 & -1 & 10\end{array}\right]$$$ üzerinde uygulayın.
Çözüm
Satır $$$1$$$'yi $$$7$$$ ile çarpıp satır $$$2$$$'den çıkarın: $$$R_{2} = R_{2} - 7 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & -22 & -88\end{array}\right]$$$
$$$2$$$. satırı $$$-22$$$'ye bölün: $$$R_{2} = - \frac{R_{2}}{22}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$
Satır $$$2$$$'yi $$$3$$$ ile çarpıp satır $$$1$$$'den çıkarın: $$$R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$
Cevap
İndirgenmiş matris $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$A.