No AI is used
  1. Ana Sayfa
  2. Hesaplayıcılar
  3. Hesaplayıcılar: Lineer Cebir
  4. Lineer Cebir Hesaplayıcı

$$$\left[\begin{array}{cc}- r \sin{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)} \operatorname{sech}^{2}{\left(\eta \right)} & \cos{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}\\r \cos{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)} \operatorname{sech}^{2}{\left(\eta \right)} & \sin{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}\end{array}\right]$$$'nin determinantı

Hesaplayıcı, adımlar gösterilerek kare $$$2$$$x$$$2$$$ boyutlu $$$\left[\begin{array}{cc}- r \sin{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)} \operatorname{sech}^{2}{\left(\eta \right)} & \cos{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}\\r \cos{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)} \operatorname{sech}^{2}{\left(\eta \right)} & \sin{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}\end{array}\right]$$$ matrisinin determinantını hesaplar.

İlgili hesap makinesi: Kofaktör Matrisi Hesaplayıcı

A

Hesap makinesi bir şeyi hesaplayamadıysa, bir hata tespit ettiyseniz veya bir öneriniz/geri bildiriminiz varsa, lütfen bizimle iletişime geçin.

Girdiniz

Hesaplayın $$$\left|\begin{array}{cc}- r \sin{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)} \operatorname{sech}^{2}{\left(\eta \right)} & \cos{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}\\r \cos{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)} \operatorname{sech}^{2}{\left(\eta \right)} & \sin{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}\end{array}\right|.$$$

Çözüm

2x2 boyutlu bir matrisin determinantı $$$\left|\begin{array}{cc}a & b\\c & d\end{array}\right| = a d - b c$$$ olarak verilir.

$$$\left|\begin{array}{cc}- r \sin{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)} \operatorname{sech}^{2}{\left(\eta \right)} & \cos{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}\\r \cos{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)} \operatorname{sech}^{2}{\left(\eta \right)} & \sin{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}\end{array}\right| = \left(- r \sin{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)} \operatorname{sech}^{2}{\left(\eta \right)}\right)\cdot \left(\sin{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}\right) - \left(\cos{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}\right)\cdot \left(r \cos{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)} \operatorname{sech}^{2}{\left(\eta \right)}\right) = - r \operatorname{sech}^{2}{\left(\eta \right)}$$$

Cevap

$$$\left|\begin{array}{cc}- r \sin{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)} \operatorname{sech}^{2}{\left(\eta \right)} & \cos{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}\\r \cos{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)} \operatorname{sech}^{2}{\left(\eta \right)} & \sin{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}\end{array}\right| = - r \operatorname{sech}^{2}{\left(\eta \right)}$$$A