Kofaktör Matrisi Hesaplayıcı

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9\end{array}\right]$$$ matrisinin kofaktör matrisini bulun.

Kofaktör matrisi, verilen matrisin tüm kofaktörlerinden oluşur; bunlar $$$C_{ij}=\left(-1\right)^{i+j}M_{ij}$$$ formülüne göre hesaplanır; burada $$$M_{ij}$$$ minor olup, verilen matristen $$$i$$$. satır ve $$$j$$$. sütun çıkarılarak oluşturulan altmatrisin determinantıdır.

Tüm kofaktörleri hesaplayın:

$$$C_{11} = \left(-1\right)^{1 + 1} \left|\begin{array}{cc}5 & 6\\8 & 9\end{array}\right| = -3$$$ (adımlar için bkz. determinant hesaplayıcısı).

$$$C_{12} = \left(-1\right)^{1 + 2} \left|\begin{array}{cc}4 & 6\\7 & 9\end{array}\right| = 6$$$ (adımlar için bkz. determinant hesaplayıcısı).

$$$C_{13} = \left(-1\right)^{1 + 3} \left|\begin{array}{cc}4 & 5\\7 & 8\end{array}\right| = -3$$$ (adımlar için bkz. determinant hesaplayıcısı).

$$$C_{21} = \left(-1\right)^{2 + 1} \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\8 & 9\end{array}\right| = 6$$$ (adımlar için bkz. determinant hesaplayıcısı).

$$$C_{22} = \left(-1\right)^{2 + 2} \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\7 & 9\end{array}\right| = -12$$$ (adımlar için bkz. determinant hesaplayıcısı).

$$$C_{23} = \left(-1\right)^{2 + 3} \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\7 & 8\end{array}\right| = 6$$$ (adımlar için bkz. determinant hesaplayıcısı).

$$$C_{31} = \left(-1\right)^{3 + 1} \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\5 & 6\end{array}\right| = -3$$$ (adımlar için bkz. determinant hesaplayıcısı).

$$$C_{32} = \left(-1\right)^{3 + 2} \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\4 & 6\end{array}\right| = 6$$$ (adımlar için bkz. determinant hesaplayıcısı).

$$$C_{33} = \left(-1\right)^{3 + 3} \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\4 & 5\end{array}\right| = -3$$$ (adımlar için bkz. determinant hesaplayıcısı).

Dolayısıyla, kofaktör matrisi $$$\left[\begin{array}{ccc}-3 & 6 & -3\\6 & -12 & 6\\-3 & 6 & -3\end{array}\right]$$$.

Kofaktör matrisi $$$\left[\begin{array}{ccc}-3 & 6 & -3\\6 & -12 & 6\\-3 & 6 & -3\end{array}\right]$$$A.