No AI is used
English | Español | Português | Deutsch | Français
Italiano | Nederlands | Svenska | suomi | Ελληνικά
Indonesia | 日本語 | 한국어 | 简体中文 | 繁體中文
  1. Ana Sayfa
  2. Hesaplayıcılar
  3. Hesaplayıcılar: Lineer Cebir
  4. Lineer Cebir Hesaplayıcı

Doğrusal Bağımsızlık Hesaplayıcısı

Vektörlerin doğrusal bağımsız olup olmadığını adım adım belirleyin

Hesaplayıcı, verilen vektörler kümesinin doğrusal bağımlı olup olmadığını adım adım belirleyecektir.

İlgili hesap makinesi: Matris Rütbesi Hesaplayıcısı

A
$$$\mathbf{\vec{v_{1}}}$$$ $$$\mathbf{\vec{v_{2}}}$$$ $$$\mathbf{\vec{v_{3}}}$$$

Hesap makinesi bir şeyi hesaplayamadıysa, bir hata tespit ettiyseniz veya bir öneriniz/geri bildiriminiz varsa, lütfen bizimle iletişime geçin.

Girdiniz

$$$\left\{\left[\begin{array}{c}3\\1\\2\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}-4\\6\\7\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\8\\9\end{array}\right]\right\}$$$ vektörlerinden oluşan kümenin doğrusal bağımsız olup olmadığını kontrol edin.

Çözüm

Vektör kümesinin doğrusal bağımsız olup olmadığını kontrol etmenin birçok yolu vardır. Yöntemlerden biri, vektör kümesi için bir baz bulmaktır. Eğer bazın boyutu kümenin boyutundan küçükse, küme doğrusal bağımlıdır; aksi hâlde doğrusal bağımsızdır.

Dolayısıyla baz $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\0\\0\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\1\\0\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\0\\1\end{array}\right]\right\}$$$ olur (aşamalar için bkz. baz hesaplayıcı).

Onun boyutu (içindeki vektör sayısı) 3'dir.

Kümenin bazının boyutu, kümenin boyutuna eşit olduğundan, küme doğrusal bağımsızdır.

Cevap

Vektörler kümesi doğrusal bağımsızdır.