Hesaplayıcılar - Diferansiyel Denklemler

Laplace Dönüşümü Hesaplayıcısı

Hesaplayıcı, verilen fonksiyonun Laplace dönüşümünü bulmaya çalışacaktır.

Bir fonksiyonun Laplace dönüşümünün $$$F(s)=L(f(t))=\int_0^{\infty} e^{-st}f(t)dt$$$ olduğunu hatırlayın.

Genellikle, bir fonksiyonun Laplace dönüşümünü bulmak için, (gerekliyse) kısmi kesirlere ayırma kullanılır ve ardından Laplace dönüşümleri tablosuna başvurulur.

Ters Laplace Dönüşümü Hesaplayıcısı

Hesaplayıcı, verilen fonksiyonun Ters Laplace dönüşümünü bulmaya çalışır.

Hatırlayın ki $$$\mathcal{L}^{-1}(F(s))$$$, $$$\mathcal{L}(f(t))=F(s)$$$ koşulunu sağlayan $$$f(t)$$$ fonksiyonudur.

Genellikle, bir fonksiyonun Ters Laplace dönüşümünü bulmak için Laplace dönüşümünün doğrusallık özelliğinden yararlanırız. Gerekirse kısmi kesirlere ayırma yapın ve ardından Laplace dönüşümleri tablosuna bakın.

Wronskiyen Hesaplayıcı

Hesaplayıcı, adımları gösterilerek bir fonksiyonlar kümesinin Wronski determinantını bulur. 5 fonksiyona kadar (2x2, 3x3 vb.) destekler.

Diferansiyel Denklem Hesaplayıcısı

Hesaplayıcı, verilen ADE'nin çözümünü bulmaya çalışacaktır: birinci mertebeden, ikinci mertebeden, n'inci mertebeden, ayrılabilir, doğrusal, tam, Bernoulli, homojen veya inhomojen.

Başlangıç koşulları da desteklenir.

Euler Yöntemi Hesaplayıcı

Hesaplayıcı, adımları göstererek, Euler yöntemi kullanarak birinci mertebeden diferansiyel denklemin yaklaşık çözümünü bulacaktır.

Geliştirilmiş Euler (Heun) Yöntemi Hesaplayıcısı

Hesaplayıcı, iyileştirilmiş Euler (Heun) yöntemini kullanarak birinci mertebeden diferansiyel denklemin yaklaşık çözümünü, adımları gösterilerek bulacaktır.

Modifiye Euler Yöntemi Hesaplayıcı

Hesaplayıcı, adımlar gösterilerek, değiştirilmiş Euler yöntemi kullanarak birinci dereceden diferansiyel denklemin yaklaşık çözümünü bulacaktır.

Dördüncü Mertebeden Runge-Kutta Yöntemi Hesaplayıcısı

Hesaplayıcı, klasik dördüncü mertebe Runge-Kutta yöntemiyle, adımlar gösterilerek birinci mertebeden diferansiyel denklemin yaklaşık çözümünü bulacaktır.

Yarılanma Süresi Hesaplayıcı

Bu hesaplayıcı, adımları göstererek yarı ömrü, başlangıç miktarını, kalan miktarı ve zamanı hesaplar.