Tablo için Sol Uç Nokta Yaklaştırması Hesaplayıcısı
Sol uç noktaları kullanarak (değerler tablosuyla verilen) bir integrali adım adım yaklaşık olarak hesapla
Verilen değerler tablosu için, hesap makinesi sol uç noktaları kullanarak (sol Riemann toplamı) integrali yaklaşık olarak hesaplayacak ve adımları gösterecektir.
İlgili hesap makinesi: Bir Fonksiyon için Sol Uç Nokta Yaklaşımı Hesaplayıcı
Girdiniz
Aşağıdaki tabloyu kullanarak $$$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx$$$ integralini sol uç nokta yaklaşımıyla yaklaşık olarak hesaplayın:
| $$$x$$$ | $$$-3$$$ | $$$-2$$$ | $$$0$$$ | $$$3$$$ | $$$5$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$-2$$$ | $$$3$$$ | $$$-1$$$ | $$$2$$$ | $$$5$$$ |
Çözüm
sol Riemann toplamı integrali sol uç noktaları kullanarak yaklaştırır: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$$$, burada $$$n$$$ nokta sayısıdır.
Dolayısıyla, $$$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-3\right)\right) \left(-2\right) + \left(0 - \left(-2\right)\right) 3 + \left(3 - 0\right) \left(-1\right) + \left(5 - 3\right) 2 = 5.$$$
Cevap
$$$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx 5$$$A