|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$x^{3} \sqrt{x^{21}}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int x^{3} \sqrt{x^{21}}\, dx$$$.
Çözüm
Girdi yeniden yazıldı: $$$\int{x^{3} \sqrt{x^{21}} d x}=\int{x^{\frac{27}{2}} d x}$$$.
Kuvvet kuralını $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=\frac{27}{2}$$$ ile uygulayın:
$${\color{red}{\int{x^{\frac{27}{2}} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 + \frac{27}{2}}}{1 + \frac{27}{2}}}}={\color{red}{\left(\frac{2 x^{\frac{29}{2}}}{29}\right)}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{x^{\frac{27}{2}} d x} = \frac{2 x^{\frac{29}{2}}}{29}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{x^{\frac{27}{2}} d x} = \frac{2 x^{\frac{29}{2}}}{29}+C$$
Cevap
$$$\int x^{3} \sqrt{x^{21}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{29}{2}}}{29} + C$$$A