Konik kesiti belirleyin $$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$
İlgili hesaplayıcılar: Parabol Hesaplayıcı, Daire Hesaplayıcı, Elips Hesaplayıcı, Hiperbol Hesaplayıcı
Girdiniz
Konik kesit $$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.
Çözüm
Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.
Bizim durumumuzda, $$$A = 25$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -1$$$, $$$D = 200$$$, $$$E = 12$$$, $$$F = 389$$$.
Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -2500$$$'dir.
Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = 100$$$.
$$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$ olduğundan, denklem bir hiperbolü temsil eder.
Özelliklerini bulmak için hiperbol hesaplayıcısını kullanın.
Cevap
$$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$A bir hiperbolü temsil eder.
Genel biçim: $$$25 x^{2} + 200 x - y^{2} + 12 y + 389 = 0$$$A.
Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.