Konik kesiti belirleyin $$$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{3} = 2 x - 10$$$

Konik kesit $$$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{3} = 2 x - 10$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.

Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.

Bizim durumumuzda, $$$A = \frac{1}{2}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = - \frac{7}{3}$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 10$$$.

Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$'dir.

Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

$$$\Delta = 0$$$ olduğundan, bu dejenere bir konik kesittir.

$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ olduğundan, denklem iki sanal doğruyu temsil eder.

$$$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{3} = 2 x - 10$$$A gerçel olmayan iki doğruyu gösterir.

Genel biçim: $$$\frac{x^{2}}{2} - \frac{7 x}{3} + 10 = 0$$$A.