Konik kesiti belirleyin $$$x = x y$$$

Konik kesit $$$x = x y$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.

Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.

Bizim durumumuzda, $$$A = 0$$$, $$$B = 1$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -1$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.

Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$'dir.

Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = 1$$$.

$$$\Delta = 0$$$ olduğundan, bu dejenere bir konik kesittir.

$$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$ olduğundan, denklem kesişen iki farklı doğruyu temsil eder.

$$$x = x y$$$A, $$$x = 0$$$, $$$y = 1$$$A doğrularından oluşan bir doğru çifti gösterir.

Genel biçim: $$$x y - x = 0$$$A.

Çarpanlarına ayrılmış biçim: $$$x \left(y - 1\right) = 0$$$A.

Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.