Konik kesiti belirleyin $$$x^{2} - \frac{\left(y - 7\right)^{2}}{8} = 1$$$

Konik kesit $$$x^{2} - \frac{\left(y - 7\right)^{2}}{8} = 1$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.

Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.

Bizim durumumuzda, $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = - \frac{1}{8}$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = \frac{7}{4}$$$, $$$F = - \frac{57}{8}$$$.

Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = \frac{1}{2}$$$'dir.

Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = \frac{1}{2}$$$.

$$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$ olduğundan, denklem bir hiperbolü temsil eder.

Özelliklerini bulmak için hiperbol hesaplayıcısını kullanın.

$$$x^{2} - \frac{\left(y - 7\right)^{2}}{8} = 1$$$A bir hiperbolü temsil eder.

Genel biçim: $$$x^{2} - \frac{y^{2}}{8} + \frac{7 y}{4} - \frac{57}{8} = 0$$$A.

Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.