Konik kesiti belirleyin $$$\frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{4} = 6$$$

Konik kesit $$$\frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{4} = 6$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.

Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.

Bizim durumumuzda, $$$A = \frac{1}{6}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = - \frac{1}{4}$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -6$$$.

Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$'dir.

Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

$$$\Delta = 0$$$ olduğundan, bu dejenere bir konik kesittir.

$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ olduğundan, denklem iki paralel doğruyu temsil eder.

$$$\frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{4} = 6$$$A, $$$x = - \frac{3 \left(-1 + \sqrt{65}\right)}{4}$$$, $$$x = \frac{3 \left(1 + \sqrt{65}\right)}{4}$$$A doğrularından oluşan bir doğru çifti gösterir.

Genel biçim: $$$\frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{4} - 6 = 0$$$A.

Çarpanlarına ayrılmış biçim: $$$\left(4 x - 3 + 3 \sqrt{65}\right) \left(4 x - 3 \sqrt{65} - 3\right) = 0$$$A.

Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.