Konik kesiti belirleyin $$$- x^{2} + \sqrt{10} = -2$$$

Konik kesit $$$- x^{2} + \sqrt{10} = -2$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.

Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.

Bizim durumumuzda, $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \sqrt{10} - 2$$$.

Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$'dir.

Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

$$$\Delta = 0$$$ olduğundan, bu dejenere bir konik kesittir.

$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ olduğundan, denklem iki paralel doğruyu temsil eder.

$$$- x^{2} + \sqrt{10} = -2$$$A, $$$x = - \sqrt{2 + \sqrt{10}}$$$, $$$x = \sqrt{2 + \sqrt{10}}$$$A doğrularından oluşan bir doğru çifti gösterir.

Genel biçim: $$$x^{2} - \sqrt{10} - 2 = 0$$$A.

Çarpanlarına ayrılmış biçim: $$$\left(x - \sqrt{2 + \sqrt{10}}\right) \left(x + \sqrt{2 + \sqrt{10}}\right) = 0$$$A.

Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.