Konik kesiti belirleyin $$$\frac{1799 x^{2}}{6400} = 40$$$
İlgili hesaplayıcılar: Parabol Hesaplayıcı, Daire Hesaplayıcı, Elips Hesaplayıcı, Hiperbol Hesaplayıcı
Girdiniz
Konik kesit $$$\frac{1799 x^{2}}{6400} = 40$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.
Çözüm
Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.
Bizim durumumuzda, $$$A = \frac{1799}{6400}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -40$$$.
Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$'dir.
Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
$$$\Delta = 0$$$ olduğundan, bu dejenere bir konik kesittir.
$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ olduğundan, denklem iki paralel doğruyu temsil eder.
Cevap
$$$\frac{1799 x^{2}}{6400} = 40$$$A, $$$x = - \frac{160 \sqrt{17990}}{1799}$$$, $$$x = \frac{160 \sqrt{17990}}{1799}$$$A doğrularından oluşan bir doğru çifti gösterir.
Genel biçim: $$$\frac{1799 x^{2}}{6400} - 40 = 0$$$A.
Çarpanlarına ayrılmış biçim: $$$\left(1799 x - 160 \sqrt{17990}\right) \left(1799 x + 160 \sqrt{17990}\right) = 0$$$A.
Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.