Konik kesiti belirleyin $$$19 x^{2} = 53$$$

Konik kesit $$$19 x^{2} = 53$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.

Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.

Bizim durumumuzda, $$$A = 19$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -53$$$.

Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$'dir.

Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

$$$\Delta = 0$$$ olduğundan, bu dejenere bir konik kesittir.

$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ olduğundan, denklem iki paralel doğruyu temsil eder.

$$$19 x^{2} = 53$$$A, $$$x = - \frac{\sqrt{1007}}{19}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{1007}}{19}$$$A doğrularından oluşan bir doğru çifti gösterir.

Genel biçim: $$$19 x^{2} - 53 = 0$$$A.

Çarpanlarına ayrılmış biçim: $$$\left(19 x - \sqrt{1007}\right) \left(19 x + \sqrt{1007}\right) = 0$$$A.

Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.