No AI is used
  1. Ana Sayfa
  2. Hesaplayıcılar
  3. Hesaplayıcılar: Cebir II
  4. Analize Giriş Hesaplayıcısı

Konik kesiti belirleyin $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$

Hesap makinesi, adımları göstererek $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$ konik kesitinin türünü belirleyecek ve özelliklerini bulacaktır.

İlgili hesaplayıcılar: Parabol Hesaplayıcı, Daire Hesaplayıcı, Elips Hesaplayıcı, Hiperbol Hesaplayıcı

Hesap makinesi bir şeyi hesaplayamadıysa, bir hata tespit ettiyseniz veya bir öneriniz/geri bildiriminiz varsa, lütfen bizimle iletişime geçin.

Girdiniz

Konik kesit $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.

Çözüm

Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.

Bizim durumumuzda, $$$A = 164$$$, $$$B = -216$$$, $$$C = 72$$$, $$$D = -16$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 31$$$.

Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -576$$$'dir.

Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = -576$$$.

$$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$ olduğundan, denklem bir elipsi temsil eder.

Özelliklerini bulmak için ellipse calculator kullanın.

Cevap

$$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$A bir elipsi temsil eder.

Genel biçim: $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$A.

Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.