Konik kesiti belirleyin $$$- 40 y^{2} - 40 y + 1600 = 0$$$

Konik kesit $$$- 40 y^{2} - 40 y + 1600 = 0$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.

Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.

Bizim durumumuzda, $$$A = 0$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 40$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 40$$$, $$$F = -1600$$$.

Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$'dir.

Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

$$$\Delta = 0$$$ olduğundan, bu dejenere bir konik kesittir.

$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ olduğundan, denklem iki paralel doğruyu temsil eder.

$$$- 40 y^{2} - 40 y + 1600 = 0$$$A, $$$y = - \frac{1 + \sqrt{161}}{2}$$$, $$$y = \frac{-1 + \sqrt{161}}{2}$$$A doğrularından oluşan bir doğru çifti gösterir.

Genel biçim: $$$40 y^{2} + 40 y - 1600 = 0$$$A.

Çarpanlarına ayrılmış biçim: $$$\left(2 y + 1 + \sqrt{161}\right) \left(2 y - \sqrt{161} + 1\right) = 0$$$A.

Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.