Konik kesiti belirleyin $$$12 - 9 x^{2} = - \frac{3 x^{2}}{13} - 16 x + 1$$$
İlgili hesaplayıcılar: Parabol Hesaplayıcı, Daire Hesaplayıcı, Elips Hesaplayıcı, Hiperbol Hesaplayıcı
Girdiniz
Konik kesit $$$12 - 9 x^{2} = - \frac{3 x^{2}}{13} - 16 x + 1$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.
Çözüm
Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.
Bizim durumumuzda, $$$A = \frac{114}{13}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -16$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -11$$$.
Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$'dir.
Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
$$$\Delta = 0$$$ olduğundan, bu dejenere bir konik kesittir.
$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ olduğundan, denklem iki paralel doğruyu temsil eder.
Cevap
$$$12 - 9 x^{2} = - \frac{3 x^{2}}{13} - 16 x + 1$$$A, $$$x = - \frac{-104 + \sqrt{27118}}{114}$$$, $$$x = \frac{104 + \sqrt{27118}}{114}$$$A doğrularından oluşan bir doğru çifti gösterir.
Genel biçim: $$$\frac{114 x^{2}}{13} - 16 x - 11 = 0$$$A.
Çarpanlarına ayrılmış biçim: $$$\left(114 x - 104 + \sqrt{27118}\right) \left(114 x - \sqrt{27118} - 104\right) = 0$$$A.
Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.