Konik kesiti belirleyin $$$\frac{x \left(250 - x\right)}{20} = \frac{125}{4}$$$
İlgili hesaplayıcılar: Parabol Hesaplayıcı, Daire Hesaplayıcı, Elips Hesaplayıcı, Hiperbol Hesaplayıcı
Girdiniz
Konik kesit $$$\frac{x \left(250 - x\right)}{20} = \frac{125}{4}$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.
Çözüm
Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.
Bizim durumumuzda, $$$A = \frac{1}{20}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = - \frac{25}{2}$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = \frac{125}{4}$$$.
Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$'dir.
Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
$$$\Delta = 0$$$ olduğundan, bu dejenere bir konik kesittir.
$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ olduğundan, denklem iki paralel doğruyu temsil eder.
Cevap
$$$\frac{x \left(250 - x\right)}{20} = \frac{125}{4}$$$A, $$$x = 125 - 50 \sqrt{6}$$$, $$$x = 50 \sqrt{6} + 125$$$A doğrularından oluşan bir doğru çifti gösterir.
Genel biçim: $$$\frac{x^{2}}{20} - \frac{25 x}{2} + \frac{125}{4} = 0$$$A.
Çarpanlarına ayrılmış biçim: $$$\left(x - 125 - 50 \sqrt{6}\right) \left(x - 125 + 50 \sqrt{6}\right) = 0$$$A.
Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.