Konik kesiti belirleyin $$$\frac{17376 y^{2}}{25} = \frac{7}{2}$$$
İlgili hesaplayıcılar: Parabol Hesaplayıcı, Daire Hesaplayıcı, Elips Hesaplayıcı, Hiperbol Hesaplayıcı
Girdiniz
Konik kesit $$$\frac{17376 y^{2}}{25} = \frac{7}{2}$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.
Çözüm
Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.
Bizim durumumuzda, $$$A = 0$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = \frac{17376}{25}$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \frac{7}{2}$$$.
Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$'dir.
Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
$$$\Delta = 0$$$ olduğundan, bu dejenere bir konik kesittir.
$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ olduğundan, denklem iki paralel doğruyu temsil eder.
Cevap
$$$\frac{17376 y^{2}}{25} = \frac{7}{2}$$$A, $$$y = - \frac{5 \sqrt{3801}}{4344}$$$, $$$y = \frac{5 \sqrt{3801}}{4344}$$$A doğrularından oluşan bir doğru çifti gösterir.
Genel biçim: $$$\frac{17376 y^{2}}{25} - \frac{7}{2} = 0$$$A.
Çarpanlarına ayrılmış biçim: $$$\left(4344 y - 5 \sqrt{3801}\right) \left(4344 y + 5 \sqrt{3801}\right) = 0$$$A.
Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.