Konik kesiti belirleyin $$$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x y}{5} + \frac{y^{2}}{16} = 1$$$
İlgili hesaplayıcılar: Parabol Hesaplayıcı, Daire Hesaplayıcı, Elips Hesaplayıcı, Hiperbol Hesaplayıcı
Girdiniz
Konik kesit $$$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x y}{5} + \frac{y^{2}}{16} = 1$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.
Çözüm
Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.
Bizim durumumuzda, $$$A = \frac{1}{4}$$$, $$$B = - \frac{1}{5}$$$, $$$C = \frac{1}{16}$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -1$$$.
Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = - \frac{9}{400}$$$'dir.
Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = - \frac{9}{400}$$$.
$$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$ olduğundan, denklem bir elipsi temsil eder.
Özelliklerini bulmak için ellipse calculator kullanın.
Cevap
$$$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x y}{5} + \frac{y^{2}}{16} = 1$$$A bir elipsi temsil eder.
Genel biçim: $$$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x y}{5} + \frac{y^{2}}{16} - 1 = 0$$$A.
Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.