Konik kesiti belirleyin $$$\frac{\left(x - 2\right)^{2}}{16} - 3 = 0$$$

Konik kesit $$$\frac{\left(x - 2\right)^{2}}{16} - 3 = 0$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.

Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.

Bizim durumumuzda, $$$A = \frac{1}{16}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = - \frac{1}{4}$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \frac{11}{4}$$$.

Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$'dir.

Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

$$$\Delta = 0$$$ olduğundan, bu dejenere bir konik kesittir.

$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ olduğundan, denklem iki paralel doğruyu temsil eder.

$$$\frac{\left(x - 2\right)^{2}}{16} - 3 = 0$$$A, $$$x = 2 - 4 \sqrt{3}$$$, $$$x = 2 + 4 \sqrt{3}$$$A doğrularından oluşan bir doğru çifti gösterir.

Genel biçim: $$$\frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4} - \frac{11}{4} = 0$$$A.

Çarpanlarına ayrılmış biçim: $$$\left(x - 2 + 4 \sqrt{3}\right) \left(x - 4 \sqrt{3} - 2\right) = 0$$$A.

Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.