Konik kesiti belirleyin y^2 + (2 - y)^2 = -4

Hesap makinesi, adımları göstererek $$$y^{2} + \left(2 - y\right)^{2} = -4$$$ konik kesitinin türünü belirleyecek ve özelliklerini bulacaktır.

Konik kesit $$$y^{2} + \left(2 - y\right)^{2} = -4$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.

Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.

Bizim durumumuzda, $$$A = 0$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 2$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -4$$$, $$$F = 8$$$.

Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$'dir.

Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

$$$\Delta = 0$$$ olduğundan, bu dejenere bir konik kesittir.

$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ olduğundan, denklem iki sanal doğruyu temsil eder.

$$$y^{2} + \left(2 - y\right)^{2} = -4$$$A gerçel olmayan iki doğruyu gösterir.

Genel biçim: $$$2 y^{2} - 4 y + 8 = 0$$$A.

Konik kesiti belirleyin $$$y^{2} + \left(2 - y\right)^{2} = -4$$$