Aritmetik Dizi Hesaplayıcısı
Aritmetik dizileri adım adım çözün
Hesap makinesi, verilen verilerden aritmetik dizinin terimlerini, ortak farkını ve ilk $$$n$$$ teriminin toplamını adımları göstererek bulur.
İlgili hesap makinesi: Geometrik Dizi Hesaplayıcısı
Girdiniz
Verilen $$$a_{1} = 5$$$, $$$d = 2$$$ ile $$$a_{n}$$$, $$$a_{1,2,3,4,5}$$$, $$$a_{7}$$$, $$$S_{15}$$$'yi bulun.
Çözüm
Şu eşitliği elde ederiz: $$$a_{1} = 5$$$.
Şu eşitliği elde ederiz: $$$d = 2$$$.
Formül $$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right) = 5 + 2 \left(n - 1\right) = 2 n + 3$$$ şeklindedir.
İlk beş terim $$$5$$$, $$$7$$$, $$$9$$$, $$$11$$$, $$$13$$$.
$$$a_{7} = a_{1} + d \left(7 - 1\right) = 5 + 2 \left(7 - 1\right) = 17$$$
$$$S_{15} = \frac{2 a_{1} + d \left(15 - 1\right)}{2} \cdot 15 = \frac{\left(2\right)\cdot \left(5\right) + 2 \left(15 - 1\right)}{2} \cdot 15 = 285$$$
Cevap
Formül $$$a_{n} = 2 n + 3$$$A şeklindedir.
İlk beş terim $$$a_{1,2,3,4,5} = 5, 7, 9, 11, 13$$$A.
$$$a_{7} = 17$$$A
$$$S_{15} = 285$$$A