|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Enhetsvektor i riktningen för $$$\left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle$$$
Din inmatning
Bestäm en enhetsvektor i riktningen $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle$$$.
Lösning
Vektorns längd är $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = 2$$$ (för steg, se kalkylator för vektorns längd).
Enhetsvektorn erhålls genom att dividera varje koordinat i den givna vektorn med längden.
Alltså är enhetsvektorn $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$ (för stegen, se kalkylator för vektor-skalärmultiplikation).
Svar
Enhetsvektorn i riktning mot $$$\left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle$$$A är $$$\left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle\approx \left\langle - 0.5 \sin{\left(t \right)}, 0.866025403784439, 0.5 \cos{\left(t \right)}\right\rangle.$$$A