|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Enhetsvektor i riktningen för $$$\left\langle - \frac{3}{17}, - \frac{4}{17}, \frac{3}{17}\right\rangle$$$
Din inmatning
Bestäm en enhetsvektor i riktningen $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{3}{17}, - \frac{4}{17}, \frac{3}{17}\right\rangle$$$.
Lösning
Vektorns längd är $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{\sqrt{34}}{17}$$$ (för steg, se kalkylator för vektorns längd).
Enhetsvektorn erhålls genom att dividera varje koordinat i den givna vektorn med längden.
Alltså är enhetsvektorn $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle - \frac{3 \sqrt{34}}{34}, - \frac{2 \sqrt{34}}{17}, \frac{3 \sqrt{34}}{34}\right\rangle$$$ (för stegen, se kalkylator för vektor-skalärmultiplikation).
Svar
Enhetsvektorn i riktning mot $$$\left\langle - \frac{3}{17}, - \frac{4}{17}, \frac{3}{17}\right\rangle$$$A är $$$\left\langle - \frac{3 \sqrt{34}}{34}, - \frac{2 \sqrt{34}}{17}, \frac{3 \sqrt{34}}{34}\right\rangle\approx \left\langle -0.514495755427527, -0.685994340570035, 0.514495755427527\right\rangle.$$$A