Längden av $$$\left\langle - \frac{3}{17}, - \frac{4}{17}, \frac{3}{17}\right\rangle$$$

Bestäm magnituden (längden) av $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{3}{17}, - \frac{4}{17}, \frac{3}{17}\right\rangle$$$.

Magnituden hos en vektor ges av formeln $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

Summan av de kvadrerade absolutbeloppen för koordinaterna är $$$\left|{- \frac{3}{17}}\right|^{2} + \left|{- \frac{4}{17}}\right|^{2} + \left|{\frac{3}{17}}\right|^{2} = \frac{2}{17}$$$.

Därför är vektorns längd $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\frac{2}{17}} = \frac{\sqrt{34}}{17}$$$.

Magnituden är $$$\frac{\sqrt{34}}{17}\approx 0.342997170285018$$$A.