|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kalkylator för skalärprojektion
Beräkna skalärprojektioner steg för steg
Kalkylatorn beräknar skalärprojektionen av en vektor på en annan, med steg som visas.
Relaterad kalkylator: Räknare för vektorprojektion
Din inmatning
Beräkna skalärprojektionen av $$$\mathbf{\vec{v}} = \left\langle 7, 0, 5\right\rangle$$$ på $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, -3, -4\right\rangle$$$.
Lösning
Skalärprojektionen ges av $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}}$$$.
$$$\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = -13$$$ (för beräkningsstegen, se skalärprodukträknare).
$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{26}$$$ (för stegen, se kalkylator för vektorlängd).
Alltså är skalärprojektionen $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}} = \frac{-13}{\sqrt{26}} = - \frac{\sqrt{26}}{2}.$$$
Svar
Skalärprojektionen är $$$- \frac{\sqrt{26}}{2}\approx -2.549509756796392$$$A.