Ortogonalkomplementet till delrummet som spänns upp av $$$\left[\begin{array}{c}7\\24\end{array}\right]$$$, $$$\left[\begin{array}{c}0\\1\end{array}\right]$$$

Bestäm ortogonalkomplementet till delrummet som spänns upp av $$$\mathbf{\vec{v_{1}}} = \left[\begin{array}{c}7\\24\end{array}\right]$$$, $$$\mathbf{\vec{v_{2}}} = \left[\begin{array}{c}0\\1\end{array}\right]$$$.

Eftersom varje vektor i det ortogonala komplementet måste vara ortogonal mot varje vektor i det givna delrummet behöver vi hitta nollrummet för $$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$.

Basen för nollrummet är tom (för stegen, se kalkylator för nollrum).

Således har det ortogonala komplementet ingen bas.

Ortogonalkomplementet har ingen bas.