Nollrum för $$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$

Bestäm nollrummet för $$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$.

Den reducerade radtrappstegsformen för matrisen är $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]$$$ (för stegen, se RREF-kalkylator).

För att bestämma nollrummet, lös matricekvationen $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x_{1}\\x_{2}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right].$$$

Eftersom detta system har en unik lösning innehåller nollrummet endast nollvektorn.

Nulliteten för en matris är dimensionen av basen för nollrummet.

Således är matrisens nullitet $$$0$$$.

Nollrummet är $$$\left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right]$$$A, det har ingen bas.

Matrisens nollrumsdimension är $$$0$$$A.