No AI is used
  1. Hem
  2. Kalkylatorer
  3. Kalkylatorer: Linjär algebra
  4. Kalkylator för linjär algebra

Kolonnrum för $$$\left[\begin{array}{cc}\sin{\left(x \right)} & \cos{\left(x \right)}\end{array}\right]$$$

Räknaren kommer att hitta kolonnrummet för $$$1$$$x$$$2$$$-matrisen $$$\left[\begin{array}{cc}\sin{\left(x \right)} & \cos{\left(x \right)}\end{array}\right]$$$, med visade steg.

Relaterad kalkylator: Radrumskalkylator

$$$\times$$$
A

Om räknaren inte beräknade något, om du har identifierat ett fel eller om du har ett förslag/feedback, vänligen kontakta oss.

Din inmatning

Bestäm kolonnrummet för $$$\left[\begin{array}{cc}\sin{\left(x \right)} & \cos{\left(x \right)}\end{array}\right]$$$.

Lösning

Den reducerade radtrappstegsformen för matrisen är $$$\left[\begin{array}{cc}1 & \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}\end{array}\right]$$$ (för stegen, se RREF-kalkylator).

Kolonnrummet är det rum som spänns upp av de kolonner i den ursprungliga matrisen som motsvarar pivåkolonnerna i den reducerade matrisen.

Alltså är kolonnrummet $$$\left\{\left[\begin{array}{c}\sin{\left(x \right)}\end{array}\right]\right\}$$$.

Svar

Kolonnrummet för matrisen är $$$\left\{\left[\begin{array}{c}\sin{\left(x \right)}\end{array}\right]\right\}$$$A.