Kolonnrumsräknare

Bestäm kolonnrummet för $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\2 & 5 & 4\\1 & 1 & 5\end{array}\right]$$$.

Den reducerade radtrappstegsformen för matrisen är $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 7\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$ (för stegen, se RREF-kalkylator).

Kolonnrummet är det rum som spänns upp av de kolonner i den ursprungliga matrisen som motsvarar pivåkolonnerna i den reducerade matrisen.

Alltså är kolonnrummet $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\1\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\5\\1\end{array}\right]\right\}$$$.

Kolonnrummet för matrisen är $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\1\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\5\\1\end{array}\right]\right\}$$$A.