|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Enhetstangentvektor till $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle e^{2 t}, e^{-7}\right\rangle$$$ vid $$$t = 0$$$
Relaterade kalkylatorer: Räknare för enhetsnormalvektor, Kalkylator för enhetsbinormalvektor
Din inmatning
Bestäm enhetstangentvektorn för $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle e^{2 t}, e^{-7}\right\rangle$$$ i punkten $$$t = 0$$$.
Lösning
För att bestämma enhetstangentvektorn behöver vi ta derivatan av $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)}$$$ (tangentvektorn) och sedan normalisera den (till en enhetsvektor).
$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle 2 e^{2 t}, 0\right\rangle$$$ (för stegen, se derivataräknare).
Bestäm enhetsvektorn för $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle 1, 0\right\rangle$$$ (för steg, se enhetsvektorräknare).
Bestäm nu vektorn i punkten $$$t = 0$$$.
$$$\mathbf{\vec{T}\left(0\right)} = \left\langle 1, 0\right\rangle$$$
Svar
Enhetstangentvektorn är $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle 1, 0\right\rangle$$$A.
$$$\mathbf{\vec{T}\left(0\right)} = \left\langle 1, 0\right\rangle$$$A