No AI is used
  1. Hem
  2. Kalkylatorer
  3. Kalkylatorer: Analys III
  4. Analyskalkylator

Kalkylator för enhetsbinormalvektor

Bestäm enhetsbinormalvektorer steg för steg

Kalkylatorn kommer att bestämma enhetsbinormalvektorn till den vektorvärda funktionen i den givna punkten och visa stegen.

Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för enhetstangentvektor, Räknare för enhetsnormalvektor, Krökningskalkylator

$$$\langle$$$
,
,
$$$\rangle$$$
Lämna tomt om du inte behöver vektorn i en specifik punkt.

Om räknaren inte beräknade något, om du har identifierat ett fel eller om du har ett förslag/feedback, vänligen kontakta oss.

Din inmatning

Bestäm enhetsbinormalvektorn för $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, \sqrt{3} t, \sin{\left(t \right)}\right\rangle$$$.

Lösning

Enhetsbinormalvektorn är kryssprodukten av enhetstangentvektorn och enhetsnormalvektorn.

Enhetstangentvektorn är $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$ (för stegen, se kalkylator för enhetstangentvektor).

Enhetsnormalvektorn är $$$\mathbf{\vec{N}\left(t\right)} = \left\langle - \cos{\left(t \right)}, 0, - \sin{\left(t \right)}\right\rangle$$$ (för stegen, se kalkylator för enhetsnormalvektor).

Enhetsbinormalvektorn är $$$\mathbf{\vec{B}\left(t\right)} = \mathbf{\vec{T}\left(t\right)}\times \mathbf{\vec{N}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sqrt{3} \sin{\left(t \right)}}{2}, - \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3} \cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$ (för steg, se kryssproduktkalkylator).

Svar

Enhetsbinormalvektorn är $$$\mathbf{\vec{B}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sqrt{3} \sin{\left(t \right)}}{2}, - \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3} \cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle.$$$A