Kalkylator för enhetstangentvektor
Bestäm enhetstangentvektorer steg för steg
Kalkylatorn hittar enhetstangentvektorn till den vektorvärda funktionen i den givna punkten, med stegvis lösning.
Relaterade kalkylatorer: Räknare för enhetsnormalvektor, Kalkylator för enhetsbinormalvektor
Din inmatning
Bestäm enhetstangentvektorn för $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle 2 \sin{\left(t \right)}, 2 \cos{\left(t \right)}, 7\right\rangle$$$.
Lösning
För att bestämma enhetstangentvektorn behöver vi ta derivatan av $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)}$$$ (tangentvektorn) och sedan normalisera den (till en enhetsvektor).
$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$ (för stegen, se derivataräknare).
Bestäm enhetsvektorn för $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$ (för steg, se enhetsvektorräknare).
Svar
Enhetstangentvektorn är $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$A.