|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integralen av $$$\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$$
Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler
Din inmatning
Bestäm $$$\int \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\, dx$$$.
Lösning
Integralen av $$$\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$$ är $$$\int{\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x} = \sec{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\sec{\left(x \right)}}}$$
Alltså,
$$\int{\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x} = \sec{\left(x \right)}$$
Lägg till integrationskonstanten:
$$\int{\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x} = \sec{\left(x \right)}+C$$
Svar
$$$\int \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\, dx = \sec{\left(x \right)} + C$$$A