|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integralen av $$$\frac{1}{t^{6}}$$$
Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler
Din inmatning
Bestäm $$$\int \frac{1}{t^{6}}\, dt$$$.
Lösning
Tillämpa potensregeln $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ med $$$n=-6$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{t^{6}} d t}}}={\color{red}{\int{t^{-6} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{-6 + 1}}{-6 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{t^{-5}}{5}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{5 t^{5}}\right)}}$$
Alltså,
$$\int{\frac{1}{t^{6}} d t} = - \frac{1}{5 t^{5}}$$
Lägg till integrationskonstanten:
$$\int{\frac{1}{t^{6}} d t} = - \frac{1}{5 t^{5}}+C$$
Svar
$$$\int \frac{1}{t^{6}}\, dt = - \frac{1}{5 t^{5}} + C$$$A