No AI is used
  1. Hem
  2. Kalkylatorer
  3. Kalkylatorer: Analys I
  4. Analyskalkylator

Andra derivatan av $$$5 x$$$

Kalkylatorn kommer att beräkna den andra derivatan av $$$5 x$$$, med steg som visas.

Relaterade kalkylatorer: Derivata-beräknare, Kalkylator för logaritmisk derivering

Lämna tomt för automatisk identifiering.
Lämna tomt om du inte behöver derivatan i en specifik punkt.

Om räknaren inte beräknade något, om du har identifierat ett fel eller om du har ett förslag/feedback, vänligen kontakta oss.

Din inmatning

Bestäm $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(5 x\right)$$$.

Lösning

Bestäm den första derivatan $$$\frac{d}{dx} \left(5 x\right)$$$

Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ med $$$c = 5$$$ och $$$f{\left(x \right)} = x$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5 x\right)\right)} = {\color{red}\left(5 \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$

Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ med $$$n = 1$$$, det vill säga $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:

$$5 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = 5 {\color{red}\left(1\right)}$$

Alltså, $$$\frac{d}{dx} \left(5 x\right) = 5$$$.

Därefter, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(5 x\right) = \frac{d}{dx} \left(5\right)$$$

Derivatan av en konstant är $$$0$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5\right)\right)} = {\color{red}\left(0\right)}$$

Alltså, $$$\frac{d}{dx} \left(5\right) = 0$$$.

Således, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(5 x\right) = 0$$$.

Svar

$$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(5 x\right) = 0$$$A


Please try a new game Rotatly