No AI is used
  1. Hem
  2. Kalkylatorer
  3. Kalkylatorer: Analys I
  4. Analyskalkylator

Andra derivatan av $$$- \sin{\left(x \right)}$$$

Kalkylatorn kommer att beräkna den andra derivatan av $$$- \sin{\left(x \right)}$$$, med steg som visas.

Relaterade kalkylatorer: Derivata-beräknare, Kalkylator för logaritmisk derivering

Lämna tomt för automatisk identifiering.
Lämna tomt om du inte behöver derivatan i en specifik punkt.

Om räknaren inte beräknade något, om du har identifierat ett fel eller om du har ett förslag/feedback, vänligen kontakta oss.

Din inmatning

Bestäm $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(- \sin{\left(x \right)}\right)$$$.

Lösning

Bestäm den första derivatan $$$\frac{d}{dx} \left(- \sin{\left(x \right)}\right)$$$

Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ med $$$c = -1$$$ och $$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(- \sin{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right)\right)}$$

Derivatan av sinus är $$$\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right) = \cos{\left(x \right)}$$$:

$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right)\right)} = - {\color{red}\left(\cos{\left(x \right)}\right)}$$

Alltså, $$$\frac{d}{dx} \left(- \sin{\left(x \right)}\right) = - \cos{\left(x \right)}$$$.

Därefter, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(- \sin{\left(x \right)}\right) = \frac{d}{dx} \left(- \cos{\left(x \right)}\right)$$$

Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ med $$$c = -1$$$ och $$$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right)\right)}$$

Derivatan av cosinus är $$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$:

$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right)\right)} = - {\color{red}\left(- \sin{\left(x \right)}\right)}$$

Alltså, $$$\frac{d}{dx} \left(- \cos{\left(x \right)}\right) = \sin{\left(x \right)}$$$.

Således, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(- \sin{\left(x \right)}\right) = \sin{\left(x \right)}$$$.

Svar

$$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(- \sin{\left(x \right)}\right) = \sin{\left(x \right)}$$$A


Please try a new game Rotatly